Document Bubble Sort algorithm and improvements

bubble-sort.md

@@ -0,0 +1,175 @@
+# Bubble Sort Algorithm
+
+## Sıralama Algoritmaları Arasındaki Farklar
+
+Sıralama algoritmaları arasındaki temel farklar **zaman karmaşıklığı (time complexity)** ve **hafıza karmaşıklığı (space complexity)** üzerinden değerlendirilir.
+
+* **Verimli algoritmalar** genellikle `O(N log N)` zamanında çalışır.
+* **Verimsiz algoritmalar** ise `O(N²)` zaman karmaşıklığına sahiptir.
+
+Bubble Sort, bu ikinci gruba giren klasik ve öğretici bir algoritmadır.
+
+![Bubble Sort vs Others](https://github.com/user-attachments/assets/c52cb397-b136-434e-939d-7a90581fd73f)
+
+---
+
+## Bubble Sort Hakkında
+
+Bubble Sort, komşu elemanları karşılaştırarak çalışan basit bir sıralama algoritmasıdır. Mantık şudur:
+
+* Dizi baştan sona gezilir.
+* Yan yana duran iki eleman karşılaştırılır.
+* Sıralama koşuluna uymuyorsa yerleri değiştirilir.
+* Her turda **en küçük (veya en büyük) eleman** doğru konumuna biraz daha yaklaşır.
+
+### Temel Pseudo Kod
+
+```c
+for (i = 1; i <= n; i++)
+    for (j = n; j > i; j--)
+        if (dizi[j] < dizi[j - 1]) {
+            tmp = dizi[j - 1];
+            dizi[j - 1] = dizi[j];
+            dizi[j] = tmp;
+        }
+```
+
+Bu örnekte algoritma diziyi **küçükten büyüğe** doğru sıralar.
+
+> Büyükten küçüğe sıralamak için `if (dizi[j] > dizi[j - 1])` yazmak yeterlidir.
+
+---
+
+## Çalışma Mantığı (Adım Adım)
+
+Örnek dizi:
+
+```
+56  3  96  -2  1
+```
+
+### Başlangıç
+
+```
+56  3  96  -2  1
+```
+
+### 1. Döngü
+
+```
+-2  56  3  96  1
+```
+
+### 2. Döngü
+
+```
+-2  1  56  3  96
+```
+
+### 3. Döngü
+
+```
+-2  1  3  56  96
+```
+
+### 4. Döngü
+
+```
+-2  1  3  56  96
+```
+
+### 5. Döngü
+
+```
+-2  1  3  56  96
+```
+
+Dikkat edilirse **3. döngüden sonra dizi zaten sıralıdır**, ancak algoritma bunu bilmediği için çalışmaya devam eder.
+
+---
+
+## Neden Gereksiz Döngüler Var?
+
+Bubble Sort ve benzeri temel algoritmalar, **en kötü senaryoya göre** tasarlanmıştır.
+
+* En kötü senaryo: Dizi tamamen ters sıralı
+* Bu durumda algoritma tüm döngüleri çalıştırmak zorundadır
+
+Ancak dizi erken sıralanırsa, bunu fark edecek bir mekanizma eklenebilir.
+
+---
+
+## İyileştirilmiş Bubble Sort (Early Exit)
+
+Her turda dizinin sıralı olup olmadığı kontrol edilirse, gereksiz döngüler engellenebilir.
+
+```c
+for (i = 1; i <= n; i++) {
+    int sirali = 1;
+
+    for (j = n; j > i; j--) {
+        if (dizi[j] < dizi[j - 1]) {
+            tmp = dizi[j - 1];
+            dizi[j - 1] = dizi[j];
+            dizi[j] = tmp;
+            sirali = 0;
+        }
+    }
+
+    if (sirali == 1)
+        break;
+}
+```
+
+Bu versiyon, **en iyi senaryoda O(N)** zamanda çalışabilir.
+
+---
+
+## Bubble Sort Zaman Karmaşıklığı Analizi
+
+* Dış döngü: En kötü durumda `N` kez
+* İç döngü: `N + (N-1) + ... + 1`
+
+Toplam işlem sayısı yaklaşık olarak:
+
+```
+N × (N - 1)
+```
+
+### Big-O Gösterimi
+
+```
+O(N²)
+```
+
+Bu nedenle Bubble Sort **büyük veri setleri için önerilmez**.
+
+---
+
+## Java ile Bubble Sort Kodu
+
+```java
+void bubbleSort(int[] arr) {
+    int n = arr.length;
+
+    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
+        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
+            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
+                int temp = arr[j];
+                arr[j] = arr[j + 1];
+                arr[j + 1] = temp;
+            }
+        }
+    }
+}
+```
+
+---
+
+## Ne Zaman Kullanılır?
+
+* Algoritma mantığını öğrenmek için
+* Küçük veri setleri için
+* Eğitim ve görselleştirme amaçlı
+
+Gerçek sistemlerde genellikle **Merge Sort**, **Quick Sort** veya **Tim Sort** tercih edilir.