Queue Theory App

Aplicação web para cálculo e análise de modelos de teoria de filas, desenvolvida em Python com Flask e frontend interativo usando Alpine.js e Bootstrap.

📋 Descrição

Este projeto implementa diversos modelos clássicos de teoria de filas, permitindo calcular métricas de desempenho como taxa de utilização, tempo médio no sistema, número médio de clientes, entre outras.

🚀 Modelos Disponíveis

Modelo	Notação	Descrição
MM1	M/M/1	Fila com chegadas Poisson, atendimento exponencial, 1 servidor
MMS	M/M/s	Fila com s servidores (s > 1)
MM1K	M/M/1/K	Fila M/M/1 com capacidade finita K
MM1N	M/M/1/N	Fila M/M/1 com população finita N
MMSK	M/M/s/K	Fila com s servidores e capacidade finita K
MMSN	M/M/s/N	Fila com s servidores e população finita N
MG1	M/G/1	Fila com chegadas Poisson e atendimento geral
MCPCI	M/M/c (Custo)	Modelo com análise de custo por cliente com capacidade infinita
MCPSI	M/M/c (Custo)	Modelo com análise de custo por servidor com capacidade infinita

📊 Métricas Calculadas

Símbolo	Descrição
ρ (Rho)	Taxa de utilização do sistema
P₀	Probabilidade do sistema estar vazio (não haver clientes)
Pₙ	Probabilidade de ter n clientes no sistema
Pᵣ	Probabilidade de ter r ou mais clientes no sistema
L	Número médio de clientes no sistema
Lq	Número médio de clientes na fila
W	Tempo médio no sistema
Wq	Tempo médio na fila
P(W > t)	Probabilidade do tempo no sistema exceder t
P(Wq > t)	Probabilidade do tempo na fila exceder t

🛠️ Tecnologias Utilizadas

• Backend: Python 3, Flask, Flask-CORS
• Frontend: HTML5, CSS3, Bootstrap 5, Alpine.js, HTMX
• Testes: Pytest

📦 Instalação

1. Clone o repositório:

git clone https://github.com/schulzdimitrii-study/queue_teory.git
cd queue_teory

2. Crie um ambiente virtual (recomendado):

python3 -m venv venv
source venv/bin/activate  # Linux/macOS
# ou
venv\Scripts\activate  # Windows

3. Instale as dependências:

pip install -r requirements.txt

▶️ Execução

Para iniciar a aplicação:

python app.py

Acesse no navegador: http://localhost:5000

🧪 Testes

Para executar os testes:

pytest

📁 Estrutura do Projeto

queue_teory/
├── app.py                 # Aplicação Flask principal
├── requirements.txt       # Dependências do projeto
├── README.md              # Documentação
├── models/                # Modelos de filas
│   ├── base_queue.py      # Classe base abstrata
│   ├── mm1.py             # Modelo M/M/1
│   ├── mms.py             # Modelo M/M/s
│   ├── mm1k.py            # Modelo M/M/1/K
│   ├── mm1n.py            # Modelo M/M/1/N
│   ├── mmsk.py            # Modelo M/M/s/K
│   ├── mmsn.py            # Modelo M/M/s/N
│   ├── mg1.py             # Modelo M/G/1
│   ├── mcpci.py           # Modelo de custo por cliente
│   ├── mcpsi.py           # Modelo de custo por servidor
│   └── queue_factory.py   # Factory para criação de modelos
├── routes/                # Rotas da API
│   └── queues.py          # Endpoints de filas
├── templates/             # Templates HTML
│   ├── base.html          # Template base
│   └── home.html          # Página principal
└── static/                # Arquivos estáticos
    ├── css/
    │   └── style.css      # Estilos customizados
    └── js/
        └── form.js        # Scripts JavaScript

🔧 Parâmetros de Entrada

Parâmetro	Símbolo	Descrição
λ (lambda)	lamb	Taxa de chegada de clientes
μ (mu)	mu	Taxa de atendimento por servidor
s	s	Número de servidores
K	k	Capacidade máxima do sistema
N	N	Tamanho da população finita
n	n	Número de clientes para cálculo de Pₙ
r	r	Número de clientes para cálculo de Pᵣ
t	t	Tempo para cálculo de P(W > t) e P(Wq > t)

📝 Licença

Este projeto é de uso acadêmico/educacional.

👤 Autor

Desenvolvido por @schulzdimitrii-study