Синев Тимур. Технология OMP. Умножение плотных матриц. Элементы типа double. Блочная схема, алгоритм Кэннона. Вариант 1

[Tsinev]

• Задача: Умножение плотных матриц. Элементы типа double. Блочная схема, алгоритм Кэннона.
• Вариант: 1
• Технология: OMP
• Реализация: последовательная версия умножения матриц по алгоритму Кэннона с автоматическим выбором размера блока

Описание

В данной работе реализована параллельная версия алгоритма Кэннона для перемножения квадратных матриц с использованием технологии OpenMP. Алгоритм базируется на разбиении данных на блоки и их циклическом перемещении, что позволяет эффективно распределить вычислительную нагрузку между потоками и оптимизировать работу с кэш-памятью.

Основные детали решения

1. Параллельное блочное представление Исходные матрицы $A$ и $B$ преобразуются в четырехмерные структуры (сетки блоков). В отличие от последовательной версии, распределение данных (DistributeData) выполняется параллельно с помощью директивы #pragma omp parallel for collapse(2). Это позволяет одновременно заполнять блоки для разных позиций сетки, ускоряя инициализацию.

2. Начальное распределение (Initial Alignment)
   Перед началом вычислений выполняется предварительный сдвиг блоков:

• блок A(i, j) выбирается с учётом смещения по строке;
• блок B(i, j) — с учётом смещения по столбцу.
  Параллельная реализация этого этапа гарантирует, что каждый поток подготавливает свою часть данных для первого шага вычислений без конфликтов записи.

3. Итеративный процесс и многопоточное умножение
   Основной цикл вычислений состоит из q шагов (где q = n block_size):

• Параллельное умножение блоков: На каждом шаге используется #pragma omp parallel for collapse(2), что позволяет распределить вычисления пар блоков (i, j) между доступными ядрами процессора.
• Локальная оптимизация: Внутри функции BlockMultiplyAccumulate сохраняется эффективный порядок обхода i–k–j, что критически важно для производительности в многопоточном режиме, так как уменьшает нагрузку на шину памяти.
• Параллельная ротация: После перемножения блоки матрицы A сдвигаются влево, а матрицы B — вверх. Эти операции также распараллелены, что минимизирует простои потоков между вычислительными фазами.

4. Синхронизация и управление памятью

• Безопасность потоков: Использование default(none) и явное указание shared переменных в директивах OpenMP гарантирует отсутствие состояний гонки (race conditions).
• Zero-copy подход: Для ротации блоков применяется std::move. В сочетании с OpenMP это позволяет быстро перераспределять указатели на блоки между итерациями, не нагружая систему лишним копированием данных в памяти.
• Сборка результата: Финальная матрица формируется параллельно в методе CollectResult, где каждый поток копирует вычисленные блоки в соответствующие области результирующего массива.

5. Валидация

• Программа выполняет проверку входных параметров перед запуском параллельной секции:
• Проверка на квадратную форму и кратность размера матрицы размеру блока.
• Контроль корректности выделения памяти под сетку блоков для предотвращения сбоев в многопоточной среде.

Чек-лист

• Статус CI: Все CI-задачи (сборка, тесты, генерация отчёта) успешно проходят на моей ветке в моем форке
• Директория и именование задачи: Я создал директорию с именем <фамилия>_<первая_буква_имени>_<короткое_название_задачи>
• Полное описание задачи: Я предоставил полное описание задачи в теле pull request
• clang-format: Мои изменения успешно проходят clang-format локально в моем форке (нет ошибок форматирования)
• clang-tidy: Мои изменения успешно проходят clang-tidy локально в моем форке (нет предупреждений/ошибок)
• Функциональные тесты: Все функциональные тесты успешно проходят локально на моей машине
• Тесты производительности: Все тесты производительности успешно проходят локально на моей машине
• Ветка: Я работаю в ветке, названной точно так же, как директория моей задачи (например, nesterov_a_vector_sum), а не в master
• Правдивое содержание: Я подтверждаю, что все сведения, указанные в этом pull request, являются точными и достоверными

[codecov-commenter]

Codecov Report

❌ Patch coverage is 80.00000% with 8 lines in your changes missing coverage. Please review.
✅ Project coverage is 79.17%. Comparing base (97dd371) to head (e4cad3a).

Files with missing lines	Patch %	Lines
tasks/timur_a_cannon/omp/src/ops_omp.cpp	79.48%	8 Missing ⚠️

Additional details and impacted files

@@            Coverage Diff             @@
##           master     #370      +/-   ##
==========================================
+ Coverage   79.16%   79.17%   +0.01%     
==========================================
  Files         267      269       +2     
  Lines        9325     9365      +40     
  Branches     3963     3979      +16     
==========================================
+ Hits         7382     7415      +33     
- Misses       1374     1382       +8     
+ Partials      569      568       -1     

☔ View full report in Codecov by Sentry.
📢 Have feedback on the report? Share it here.

🚀 New features to boost your workflow:

• ❄️ Test Analytics: Detect flaky tests, report on failures, and find test suite problems.