Синев Артём. Технология OMP. Умножение плотных матриц. Элементы типа double. Блочная схема, алгоритм Фокса. Вариант 2.

[SinevArtem]

Описание

• Задача: Элементы типа double. Блочная схема, алгоритм Фокса
• Вариант: 2
• Технология: OMP
• Описание: Разработана параллельная программа на C++ с использованием OpenMP, реализующая алгоритм Фокса для умножения квадратных матриц размером n×n (элементы double).
  Ключевые особенности реализации:
  1. Блочное разбиение: Матрицы A, B и C разбиваются на блоки размером bs×bs, организуясь в виртуальную сетку q×q, где q = n/bs. Размер блока выбирается как наибольший делитель n, обеспечивающий равномерное разбиение.
  2. Хранение данных: Все блоки хранятся в единых линейных массивах blocksA, blocksB, blocksC, что обеспечивает эффективный доступ к памяти и исключает необходимость в сложных структурах данных.
  3. Параллельная декомпозиция:
     Разложение исходных матриц на блоки выполняется с использованием #pragma omp parallel for collapse(2)
     Сборка результирующей матрицы из блоков также распараллелена
  4. Алгоритмическая логика:
     Выполняется q итераций (step = 0..q-1)
     На каждой итерации для каждого блока C[i][j] выбирается блок A[i][k], где k = (i + step) % q, и блок B[k][j]
     Выполняется умножение блоков с накоплением результата в blocksC[i][j]
  5. Оптимизация:
     Директива collapse(2) обеспечивает равномерное распределение работы между потоками
     Локальность данных благодаря хранению блоков в линейных массивах
     Автоматический выбор размера блока, обеспечивающий целочисленное разбиение

---

Чек-лист

• Статус CI: Все CI-задачи (сборка, тесты, генерация отчёта) успешно проходят на моей ветке в моем форке
• Директория и именование задачи: Я создал директорию с именем <фамилия>_<первая_буква_имени>_<короткое_название_задачи>
• Полное описание задачи: Я предоставил полное описание задачи в теле pull request
• clang-format: Мои изменения успешно проходят clang-format локально в моем форке (нет ошибок форматирования)
• clang-tidy: Мои изменения успешно проходят clang-tidy локально в моем форке (нет предупреждений/ошибок)
• Функциональные тесты: Все функциональные тесты успешно проходят локально на моей машине
• Тесты производительности: Все тесты производительности успешно проходят локально на моей машине
• Ветка: Я работаю в ветке, названной точно так же, как директория моей задачи
  (например, nesterov_a_vector_sum), а не в master
• Правдивое содержание: Я подтверждаю, что все сведения, указанные в этом pull request, являются точными и
  достоверными