[정봉찬] 8-9. 동전교환(복습풀이)

08. 재귀함수와 완전탐색(DFS;깊이우선탐색)/09. 동전교환/정봉찬/index.js

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+✅문제 제목: 동전교환
+
+✅문제 유형: 재귀
+
+✅문제 풀이 날짜: 2024-08-30
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+💡문제 분석 요약
+  - 거스름돈을 가장 적은 수의 동전으로 교환해주자.
+  - 동전의 종류 개수 N(1<=N<=12), 거슬러 줄 금액 M(1<=M<=500)
+
+💡알고리즘 설계
+  - 동전의 종류를 내림차순 정렬한다.(정렬이 안 되어 있다고 가정)
+  - 재귀함수로 인덱스와 거스름돈을 매개변수로 받는다.
+  - 거스름돈을 현재 인덱스의 동전으로 나누었을 때 0보다 크다면 나눈 값을 내림연산하여 동전의 카운트를 더한다.
+  - 나머지 연산자로 남은 거스름돈과 다음 인덱스 값을 재귀함수로 넘겨준다.
+  - 거스름돈이 0원이 되는 조건으로 얼리 리턴한다.
+*/
+
 function solution(m, arr) {
   let answer = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
+  let coinTotal = 0;
+
+  const sortedArr = arr.sort((a, b) => b - a);
+
+  function DFS(index, change) {
+    if (!change || index === arr.length) {
+      return;
+    }
+
+    const coin = Math.trunc(change / sortedArr[index]);
+
+    if (coin) {
+      coinTotal += coin;
+      DFS(index + 1, change % sortedArr[index]);
+      return;
+    }
+
+    DFS(index + 1, change);
+  }
+
+  DFS(0, m);
+
+  answer = coinTotal;
 
   return answer;
 }
 
 let arr = [1, 2, 5];
-console.log(solution(15, arr));
+console.log(solution(15, arr)); // 3(5동전 3개)
+console.log(solution(19, arr)); // 5(5동전 3개, 2동전 2개)
+
+/*
+✅문제 제목: 동전교환
+
+✅문제 유형: 재귀
+
+✅문제 풀이 날짜: 2024-08-30
+
+💡문제 분석 요약
+  - 거스름돈을 가장 적은 수의 동전으로 교환해주자.
+  - 동전의 종류 개수 N(1<=N<=12), 거슬러 줄 금액 M(1<=M<=500)
+
+💡알고리즘 설계
+  - 중복순열.
+  - 탐색을 동전의 수로 이해하면 쉽다.
+  - 중복순열로 탐색을 하면서 동전의 합을 넘겨준다.
+  - 동전의 합이 넘겨줄 거스름돈보다 크거나 탐색의 깊이가 answer보다 크거나 같으면 얼리 리턴한다.
+  - 동전의 합이 넘겨줄 거스름돈에 도달하면 answer와 탐색 깊이 중에서 작은 값을 answer에 할당한다.
+*/
+
+function solution2(m, arr) {
+  let answer = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
+
+  function DFS(depth, sum) {
+    if (sum > m || depth >= answer) {
+      return;
+    }
+
+    if (sum === m) {
+      answer = Math.min(depth, answer);
+      return;
+    }
+
+    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
+      DFS(depth + 1, sum + arr[i]);
+    }
+  }
+
+  DFS(0, 0);
+
+  return answer;
+}
+
+console.log(solution2(15, arr)); // 3(5동전 3개)
+console.log(solution2(19, arr)); // 5(5동전 3개, 2동전 2개)
+
+/*
+✅문제 제목: 동전교환
+
+✅문제 유형: 재귀
+
+✅문제 풀이 날짜: 2024-09-09
+
+💡문제 분석 요약
+  - 거스름돈을 가장 적은 수의 동전으로 교환해주자.
+  - 동전의 종류 개수 N(1<=N<=12), 거슬러 줄 금액 M(1<=M<=500)
+
+💡알고리즘 설계
+  - 재귀 탐색하는 레벨을 동전을 뽑은 수로 생각한다.
+  - 모든 동전이 모든 동전을 뽑을 수 있는 중복순열 방식을 생각한다.
+  - 재귀에서 arr을 반복문 돌면서 sum에 현재 동전을 더하고 현재 레벨 + 1해서 다음 재귀를 탐색한다.
+  - sum이 m을 넘어서거나 레벨이 answer보다 크거나 같으면 함수를 종료한다.
+  - sum이 m에 도달했을 때 answer와 레벨 중에서 작은 값을 answer에 할당한다.
+*/
+
+function solution3(m, arr) {
+  let answer = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
+
+  function DFS(L, sum) {
+    if (sum > m || L >= answer) {
+      return;
+    }
+
+    if (sum === m) {
+      answer = Math.min(answer, L);
+      return;
+    }
+
+    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
+      DFS(L + 1, sum + arr[i]);
+    }
+  }
+
+  DFS(0, 0);
+
+  return answer;
+}
+
+console.log(solution3(15, arr)); // 3(5동전 3개)
+console.log(solution3(19, arr)); // 5(5동전 3개, 2동전 2개)