[정봉찬] 10-3. 최대부분증가수열(LIS)

10. Dynamic programming(동적계획법)/3. 최대부분증가수열(LIS)/정봉찬/index.js

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+✅문제 제목: 최대부분증가수열(LIS)
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+✅문제 유형: DP(LIS)
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+✅문제 풀이 날짜: 2024-09-09
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+💡문제 분석 요약
+  - 작은 수에서 큰 수로 가장 길게 증가하는 원소들의 집합을 찾아라.
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+💡알고리즘 설계
+  - 수열에서 각 요소까지의 집합의 길이를 담을 dy 변수를 수열의 길이만큼 0을 갖는 배열을 만든다.
+  - dy의 첫 요소는 비교 대상이 없기 때문에 1로 할당한다.
+  - 수열의 길이만큼 반복문을 돈다.
+  - 최대 길이를 저장할 max 변수를 0으로 선언한다.
+  - 직전 요소에서 첫 번째 인덱스 요소까지 거꾸로 반복문을 돈다.
+  - i 번째 요소가 j 번째 요소보다 작다면 max 값과 dy[j] 요소의 값 중에서 큰 값을 max에 할당한다.
+  - dy[i]에 max를 할당하는데 max가 0이라면 1을 할당하고 아니라면 max + 1을 할당한다.
+*/
+
 function solution(arr) {
   let answer = 0;
 
+  const dy = Array.from({ length: arr.length }, () => 0);
+
+  dy[0] = 1;
+
+  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
+    const cur = arr[i];
+    let max = 0;
+
+    for (let j = i - 1; j >= 0; j--) {
+      const pre = arr[j];
+
+      if (pre >= cur) {
+        continue;
+      }
+
+      max = Math.max(max, dy[j]);
+    }
+
+    dy[i] = max ? max + 1 : 1;
+  }
+
+  answer = Math.max(...dy);
+
   return answer;
 }
 
 let arr = [5, 3, 7, 8, 6, 2, 9, 4];
-console.log(solution(arr));
+console.log(solution(arr)); // 4