Programa desenvolvido para aplicar o Algoritmo de Kaprekar em números de 4 dígitos, encontrando a famosa Constante de Kaprekar: 6174.
Este projeto foi desenvolvido na disciplina de Programação de Computadores, do curso de Ciências da Computação com o objetivo de praticar:
- Estruturas condicionais (
if,elif,else) - Laços de repetição (
while) - Operações matemáticas com números inteiros
- Manipulação de dígitos sem uso de strings
- Validação de dados
- Lógica computacional
O programa recebe um número de 4 dígitos, reorganiza seus algarismos em ordem crescente e decrescente, subtrai os valores e repete o processo até encontrar o número 6174.
A Constante de Kaprekar (6174) foi descoberta pelo matemático indiano D. R. Kaprekar.
Para qualquer número de 4 dígitos (com pelo menos dois dígitos diferentes), ao repetir o processo abaixo, sempre se chega em 6174:
- Organizar os dígitos em ordem decrescente
- Organizar os dígitos em ordem crescente
- Subtrair os dois números
- Repetir com o resultado
3524
5432 - 2345 = 3087
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174
Funcionalidades:
Recebe número inteiro positivo de até 4 dígitos
Valida entradas inválidas
Detecta números com 3 ou mais dígitos repetidos
Executa o processo completo de Kaprekar
Mostra cada iteração detalhadamente
Conta quantas iterações foram necessárias
Exibe mensagem final ao atingir 6174
Fluxograma do Sistema:
O algoritmo segue a seguinte lógica:
Ler o número informado pelo usuário
Validar se está entre 0000 e 9999
Verificar repetição excessiva de dígitos
Aplicar o processo de Kaprekar
Repetir até atingir 6174
Imagem do Fluxograma
Exemplo de Execução:
Este programa recebe um número de 4 dígitos e converte para a constante de Kaprekar.
---Digite apenas 4 dígitos (somente números inteiros positivos)---
Digite o número: 3524
Número informado: 3524
Iteração 1 : 5 4 3 2 - 2 3 4 5 = 3 0 8 7
Iteração 2 : 8 7 3 0 - 0 3 7 8 = 8 3 5 2
Iteração 3 : 8 5 3 2 - 2 3 5 8 = 6 1 7 4
Constante de Kaprekar (6174) atingida em 3 iterações.
Validações Implementadas O sistema impede entradas inválidas, como:
Número negativo
Erro: o número deve ser positivo.
Número maior que 4 dígitos
Erro: número inválido. Deve estar entre 0000 e 9999.
Muitos dígitos repetidos
Erro: número possui muitos dígitos repetidos.
Tecnologias Utilizadas Python 3 Lógica de Programação Operações Matemáticas Inteiras
Como Executar
- Instale o Python
Download oficial:
https://www.python.org/downloads/
- Clone o repositório
https://github.com/Ghosttxz/kaprekar-python
- Acesse a pasta do projeto
cd seu-repositorio
- Execute o programa
python kaprekar.py
Estrutura do Projeto
projeto-kaprekar/
├── kaprekar.py
├── README.md
└── fluxograma.png
Aprendizados com o Projeto:
Durante o desenvolvimento, foram reforçados conceitos como:
Raciocínio lógico
Algoritmos iterativos
Tratamento de erros
Decomposição numérica
Organização de código procedural
Licença:
Este projeto foi desenvolvido para fins acadêmicos e educacionais.
Uso livre para estudos.
Autor:
Piêtro Bitencourt Nunes
GitHub:
Ghosttxz
Instagram:
@ Piiettrosz
Considerações Finais:
Este projeto demonstra como conceitos matemáticos interessantes podem ser resolvidos com programação simples e eficiente.
A Constante de Kaprekar é um excelente exemplo de como matemática + lógica + programação podem gerar resultados fascinantes.