[feat] 채팅 및 타이머 화면 사용성 개선

[ff1451]

✨ 요약

• 채팅방 타입 확장과 메시지/채팅방 표시 로직을 정리했습니다.
• 전역 알림 아이콘 스타일을 단색 톤으로 정리했습니다.
• 타이머 페이지를 Figma 기준으로 재구성하고, 작은 화면에서도 바텀시트와 하단바가 겹치지 않도록 조정했습니다.

😎 해결한 이슈

close #256

✅ 작업 내용

• CLUB_GROUP 채팅 타입을 지원하도록 채팅 엔티티를 확장했습니다.
• 채팅방 목록의 그룹 배지를 제거하고, 채팅방 메시지의 발신자/시간 배치를 정리했습니다.
• 알림 아이콘 SVG의 그라디언트를 제거하고 단색으로 정리했습니다.
• 타이머 페이지의 타이머 버튼, 랭킹 탭, 드롭다운, 바텀시트 스타일을 디자인에 맞게 조정했습니다.
• 바텀시트가 하단 네비게이션에 가려지지 않도록 오프셋과 반응형 half height 계산을 개선했습니다.
• 작은 화면에서 타이머 버튼과 텍스트가 함께 축소되도록 반응형 크기 계산을 추가했습니다.

🧪 테스트

• pnpm lint
• pnpm build

[coderabbitai]

Important

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⚙️ Run configuration

Configuration used: Path: .coderabbit.yaml

Review profile: CHILL

Plan: Pro

Run ID: 89fd21ca-b1fe-489f-b53c-c0b8e5c2aec7

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• 🔍 Trigger review

✨ Finishing Touches

🧪 Generate unit tests (beta)

• Create PR with unit tests
• Commit unit tests in branch 256-feat-채팅-타이머-사용성-개선

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