[20260305] BOJ / D5 / 제설 작업 / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/34757

🧭 풀이 시간

50분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

N개의 지점이 1번부터 N번까지 일렬로 나열되어 있고, 각 지점에는 S[i] 만큼의 눈이 쌓여있다.

제설 작업이 총 M번 진행되며, i번째 작업은 다음 과정으로 이루어진다.

• 용량이 C[i]인 제설차 한 대가 L[i]번 지점에 투입되어 R[i]번 지점까지 운행하며 남아있는 눈들을 제설차에 적재한다.
• 제설차가 위치한 지점에 남아있는 모든 눈을 치우기 전까지는 다음 지점으로 운행하지 않는다.
• 제설차가 R[i]번 지점까지의 눈을 모두 치웠거나, 용량 T[i]를 모두 채웠다면 운행을 종료한다.
  작업들은 순차적으로 이루어진다.

Q개의 질문을 처리해보자. 각 질문은 세 정수 A, B, T로 이루어진다.

• t번째 작업까지 수행했을 때, A번 지점부터 B번 지점까지 치워진 눈의 용량이 T 이상이 되는 t의 최솟값?

🔍 풀이 방법

쿼리를 하나만 처리한다고 생각하면, 쿼리를 결정 문제로 변환하고 이분 탐색으로 풀 수 있다.
-> 여러 개의 쿼리를 처리해야 하니까 병렬 이분 탐색을 사용한다.

쿼리마다 이분 탐색의 범위 lo[i], hi[i]를 관리하고, 작업을 1번부터 M번까지 쭉 수행하며 mid[i]번째 작업이 끝난 직후 해당 쿼리에 대한 결정 문제를 풀어 탐색 범위를 조절한다.
여기서 결정 문제는 작업을 mid[i]번째까지 진행했을 때 구간 [A, B]에서 치운 눈의 양이 T 이상인가? 로 두었다.
-> 이분 탐색의 성질에 따라 탐색 범위가 조절되는 총 횟수는 O(logM)이 된다.

작업을 naive하게 처리하면 O(MN)이라서 분리 집합으로 최적화하여 O(MlogN)으로 만들어준다.
구간 합도 관리해야 하기 때문에 세그먼트 트리를 사용했다.

⏳ 회고

병렬 이분 탐색을 깨달아버렸다