[20260227] BOJ / P3 / 도시 왕복하기 2 / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2316

🧭 풀이 시간

45분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

정점 N개 간선 P개인 무방향 그래프가 존재한다.
1번 도시와 2번 도시 사이를 왕복할 수 있는 최대 횟수를 구해보자.
단, 1,2번 도시를 제외한 다른 도시들은 여러 번 방문할 수 없다.

🔍 풀이 방법

무방향 그래프이기 때문에 1번 도시에서 2번 도시로 가는 겹치지 않는 경로의 최대 개수를 구하려고 시도했다.
-> 최대 유량을 구해 해결할 수 있지만, 도시를 중복 방문하지 않도록 추가적인 처리가 필요하다.

따라서, 정점 i의 클론 정점을 i+N으로 두고 i번 정점은 in 전용, i+N번 정점은 out 전용으로 관리했다.
다시 말하면, 간선 (u,v)에 대해 이를 용량이 1인 두 개의 간선 (u+N, v), (v+N, u)로 쪼갰다.

원래 정점에서 클론 정점으로 향하는 간선 (i, i+N)도 용량 1로 설정해주고, (1, 1+N)과 (2, 2+N)에 대해서만 예외로 용량을 INF로 설정해 주었다.

이후는 일반적인 디닉 알고리즘으로 해결했다.

⏳ 회고

강현이 덕분에 새로운 걸 배워서 좋았음