compress.m

% Funzione: Comprime un immagine senza perdita di informazioni, attraverso
% il salvataggio della stessa come matrice sparsa dopo la decomposizione
% wavelet diadica completa. (la speranza è che dopo la decomposizione l'immagine costituisca una matrice sparsa
% abbastanza da rendere conveniente in termini di storage la compressione)
%
% è possibile una compressione lossy che utilizza
% come criterio la sogliatura dei coefficienti; la soglia che permette la
% massima conservazione dell'energia compatibilmente al massimo numero di
% coefficienti scartati viene scelta.
%
% Altra idea: riquantizzazione dei coefficienti, di modo che il salvataggio
% come matrice sparsa occupi rilevantemente meno spazio (salva solo gli indici)
% 
% IN: resh= decomposizione wavelet già ordinata alla Matlab
%
% OUT: resh1= immagine compressa con tecnica lossy
%      resh2= immagine compressa con tecnica lossless
%



function [resh1,resh2]=compress(resh)


%calcolo energia dell'immagine e del numero di coefficienti a zero iniziale

n0=sum(sum(resh==0)); %numero di coefficienti nulli della decomposizione così com'è
energy=sum(sum(resh.^2)); %energia della decomposizione 

%Agisco sui coefficienti con un hard thresholding creo un grafico che aiuti
%nella scelta della soglia ottima, definita come quella che permette di
%conservare la massima energia con il massimo numero di coefficienti a
%zero, ovvero dove si incrociano le 2 curve

sog=10; %soglia
passo=1e-2; %passo di avanzamento della soglia
resh1=zeros(size(resh)); %creo una matrice di appoggio
pip=0;
s(1)=0; %soglia iniziale
j=1;
while(s(j)<=sog)
pip=0;    
for i=1:size(resh,1)
    for k=1:size(resh,2)
        if(resh(i,k)<s(j))
            resh1(i,k)=0;
            pip=pip+1;
        else
            resh1(i,k)=resh(i,k);
        end
    end
end
ncoeff(j)=pip; %numero di coefficienti che taglio via con soglia s(j)
en(j)=sum(sum(resh1.^2))/energy; %energia con soglia s(i)
if(s(j)==sog)
    break;
end
j=j+1;
s(j)=s(j-1)+passo;
end
s=s(1:end-1);

%normalizzazione per confrontare i grafici
c=max(ncoeff./n0)/max(en);

%plotting grafici di energia e numero di coefficienti scartati in funzione
%della soglia
figure,plot(s,en,'b'), title('Energia delle img sogliate, normalizzate all''energia dell''img originale')
figure,plot(s,ncoeff./n0,'r'),title('Num. coeff. funzione della soglia normalizzati a n0')

%Definisco che l'energia che voglio conservare è il 99,9 percento di quella
%dell'immagine originale

ench=max(en)*100;   % domanda: perchè senza eliminare nulla le 2 immagini non hanno la stessa energia? Dovrebbe essere dovuto
                    %al tipo di wavelet, molto semplice con la quale ho
                    %fatto DWT2

%soglia ottima
for i=1:length(s)
    if(abs(en(i)*100-ench)<=1e-4)
        soglia=s(i);
        ncoel=ncoeff(i);
    end
end

disp('Energia conservata al: '), ench
disp('Numero di coefficienti scartati: '), ncoel

%creo immagine sogliata ottimamente
soglia=0;
for i=1:size(resh,1)
    for k=1:size(resh,2)
        if(resh(i,k)<=soglia)
            resh1(i,k)=0;
        else
            resh1(i,k)=resh(i,k);
        end
    end
end

resh1=sparse(resh1); %lossy
resh2=sparse(resh); %lossless