tan.md

tan

• cmath[meta header]
• std[meta namespace]
• function[meta id-type]
• [mathjax enable]

namespace std {
  float tan(float x);
  double tan(double x);
  long double tan(long double x);

  double tan(Integral x);          // C++11 から

  float tanf(float x);             // C++17 から
  long double tanl(long double x); // C++17 から
}

• Integral[italic]

概要

算術型の正接（タンジェント）を求める。

戻り値

引数 x の正接を返す(xの単位はラジアン)。

備考

• $$ f(x) = \tan x $$
• C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合（std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。
  • x = ±0 の場合、戻り値は ±0 となる。（複号同順）
  • x = ±∞ の場合、戻り値は quiet NaN となり、FE_INVALID（無効演算浮動小数点例外）が発生する。

例

#include <cmath>
#include <iostream>

int main() {
  static const double pi = 3.141592653589793;
  std::cout << std::fixed;
  std::cout << "tan(0.0)  = " << std::tan(0.0) << std::endl;
  std::cout << "tan(pi/6) = " << std::tan(pi/6) << std::endl;
  std::cout << "tan(pi/4) = " << std::tan(pi/4) << std::endl;
  std::cout << "tan(pi/3) = " << std::tan(pi/3) << std::endl;
  std::cout << "tan(pi/2) = " << std::tan(pi/2) << std::endl;
}

• std::tan[color ff0000]
• std::fixed[link ../ios/fixed.md]

出力例

tan(0.0)  = 0.000000
tan(pi/6) = 0.577350
tan(pi/4) = 1.000000
tan(pi/3) = 1.732051
tan(pi/2) = 16331239353195370.000000

バージョン

言語

• C++03
• C++11

処理系

• Clang: 1.9, 2.9, 3.1
• GCC: 3.4.6, 4.2.4, 4.3.5, 4.4.5, 4.5.1, 4.5.2, 4.6.1, 4.7.0
• GCC, C++11 mode: 4.3.4, 4.4.5, 4.5.2, 4.6.1, 4.7.0
• ICC: 10.1, 11.0, 11.1, 12.0
• Visual C++: 2003, 2005, 2008, 2010

備考

特定の環境で constexpr 指定されている場合がある。（独自拡張）

• GCC 4.6.1 以上

実装例

tan のマクローリン展開はベルヌーイ数が登場するため計算には向かない。

$$ \tan x = \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{B_{2n}(-4)^n(1-4^n)}{(2n)!} x^{2n - 1} \quad \mathrm{for} ; |x| < \frac{\pi}{2} $$

以下の公式から求めることができる。

$$ \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} $$