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expint.md

File metadata and controls

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expint

  • cmath[meta header]
  • function[meta id-type]
  • std[meta namespace]
  • [mathjax enable]
  • cpp17[meta cpp]
namespace std {
float expintf(float x);
double expint(double x);
long double expintl(long double x);
}

概要

指数積分 (exponential integral) を求める。

戻り値

引数 x の指数積分 $$ \mathrm{Ei}(x) = - \int_{-x}^\infty \mathrm{d}t \frac{e^{-t}}{t} = - \int_{-\infty}^x \mathrm{d}t \frac{e^t}{t} $$ を返す。

例

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <limits>

int main() {
  auto inf = std::numeric_limits<double>::infinity();
  std::cout << "expint(-∞) = " << std::expint(-inf) << std::endl; // 0
  std::cout << "expint(-1) = " << std::expint(-1) << std::endl;
  std::cout << "expint(0)  = " << std::expint(0) << std::endl;    // 特異点 (-∞)
  std::cout << "expint(1)  = " << std::expint(1) << std::endl;
  std::cout << "expint(∞)  = " << std::expint(inf) << std::endl;  // +∞
}
  • std::expint[color ff0000]
  • infinity[link /reference/limits/numeric_limits/infinity.md]

出力例

expint(-∞) = -0
expint(-1) = -0.219384
expint(0)  = -inf
expint(1)  = 1.89512
expint(∞)  = -nan

バージョン

言語

  • C++17

処理系

参照