Merge pull request #771 from Quantum-Software-Development/FabianaCampanari-patch-1

Add files via upload

Author: FabianaCampanari

class__15-✍🏻 HandMade Excercise prep EXAM -LP -MathModels - Simplex Two-Stages + Transportation Problem/🇧🇷 Respostas - Portugues/Exercicio_2-Resposta/2-Resposta_2-MD.md

@@ -0,0 +1,205 @@
+
+```markdown
+# 🚚 Resolução do Problema de Transporte — Método do Custo Mínimo
+
+## 📋 Enunciado
+
+Considere a rede de transporte dada pela tabela abaixo e determine o custo ótimo de transporte, iniciando a resolução com o Método do Custo Mínimo.
+
+---
+
+## 🧩 Dados do Problema
+
+### Suprimentos (Ofertas)
+
+| Fonte | Suprimento |
+|-------|------------|
+| F1    |    100     |
+| F2    |    800     |
+| F3    |    150     |
+| F4    |    400     |
+
+### Demandas
+
+| Mercado | Demanda |
+|---------|---------|
+| M1      |   700   |
+| M2      |   250   |
+| M3      |   500   |
+
+### Custos de Transporte
+
+|        | M1 | M2 | M3 |
+|--------|----|----|----|
+| **F1** |  5 |  2 |  8 |
+| **F2** |  6 |  3 |  7 |
+| **F3** |  4 |  3 |  6 |
+| **F4** |  8 |  6 |  4 |
+
+---
+
+## 📝 Passo 1: Verificação de Balanceamento
+
+- Oferta total: \(100 + 800 + 150 + 400 = 1450\)
+- Demanda total: \(700 + 250 + 500 = 1450\)
+
+**Como oferta = demanda, o problema já está balanceado.**
+
+---
+
+## 📝 Passo 2: Método do Custo Mínimo
+
+A cada passo, selecionamos a célula de menor custo disponível e alocamos o máximo possível, atualizando as ofertas e demandas.
+
+---
+
+### 🔢 Iteração 1
+
+- **Menor custo:** 2 (F1 → M2)
+- Oferta F1: 100 | Demanda M2: 250
+- **Alocação:** \(x_{12} = 100\)
+
+Tabela após alocação:
+
+|        | M1 | M2 | M3 | Oferta Restante |
+|--------|----|----|----|-----------------|
+| **F1** |    | 100|    |      0          |
+| **F2** |    |    |    |     800         |
+| **F3** |    |    |    |     150         |
+| **F4** |    |    |    |     400         |
+| **Demanda Restante** | 700 | 150 | 500 |   |
+
+---
+
+### 🔢 Iteração 2
+
+- **Próximo menor custo:** 3 (F2 → M2)
+- Oferta F2: 800 | Demanda M2: 150
+- **Alocação:** \(x_{22} = 150\)
+
+Tabela após alocação:
+
+|        | M1 | M2 | M3 | Oferta Restante |
+|--------|----|----|----|-----------------|
+| **F1** |    | 100|    |      0          |
+| **F2** |    | 150|    |     650         |
+| **F3** |    |    |    |     150         |
+| **F4** |    |    |    |     400         |
+| **Demanda Restante** | 700 | 0 | 500 |   |
+
+---
+
+### 🔢 Iteração 3
+
+- **Próximo menor custo:** 4 (F3 → M1)
+- Oferta F3: 150 | Demanda M1: 700
+- **Alocação:** \(x_{31} = 150\)
+
+Tabela após alocação:
+
+|        | M1 | M2 | M3 | Oferta Restante |
+|--------|----|----|----|-----------------|
+| **F1** |    | 100|    |      0          |
+| **F2** |    | 150|    |     650         |
+| **F3** | 150|    |    |      0          |
+| **F4** |    |    |    |     400         |
+| **Demanda Restante** | 550 | 0 | 500 |   |
+
+---
+
+### 🔢 Iteração 4
+
+- **Próximo menor custo:** 4 (F4 → M3)
+- Oferta F4: 400 | Demanda M3: 500
+- **Alocação:** \(x_{43} = 400\)
+
+Tabela após alocação:
+
+|        | M1 | M2 | M3 | Oferta Restante |
+|--------|----|----|----|-----------------|
+| **F1** |    | 100|    |      0          |
+| **F2** |    | 150|    |     650         |
+| **F3** | 150|    |    |      0          |
+| **F4** |    |    | 400|      0          |
+| **Demanda Restante** | 550 | 0 | 100 |   |
+
+---
+
+### 🔢 Iteração 5
+
+- **Próximo menor custo:** 6 (F2 → M1)
+- Oferta F2: 650 | Demanda M1: 550
+- **Alocação:** \(x_{21} = 550\)
+
+Tabela após alocação:
+
+|        | M1 | M2 | M3 | Oferta Restante |
+|--------|----|----|----|-----------------|
+| **F1** |    | 100|    |      0          |
+| **F2** | 550| 150|    |     100         |
+| **F3** | 150|    |    |      0          |
+| **F4** |    |    | 400|      0          |
+| **Demanda Restante** | 0 | 0 | 100 |   |
+
+---
+
+### 🔢 Iteração 6
+
+- **Próximo menor custo:** 7 (F2 → M3)
+- Oferta F2: 100 | Demanda M3: 100
+- **Alocação:** \(x_{23} = 100\)
+
+Tabela final:
+
+|        | M1 | M2 | M3 | Oferta Restante |
+|--------|----|----|----|-----------------|
+| **F1** |    | 100|    |      0          |
+| **F2** | 550| 150| 100|      0          |
+| **F3** | 150|    |    |      0          |
+| **F4** |    |    | 400|      0          |
+| **Demanda Restante** | 0 | 0 | 0 |   |
+
+---
+
+## 📊 Tabela Final de Alocação
+
+|        | M1  | M2  | M3  | Suprimento |
+|--------|-----|-----|-----|------------|
+| **F1** |  -  | 100 |  -  |    100     |
+| **F2** | 550 | 150 | 100 |    800     |
+| **F3** | 150 |  -  |  -  |    150     |
+| **F4** |  -  |  -  | 400 |    400     |
+| **Demanda** | 700 | 250 | 500 |        |
+
+---
+
+## 🧮 Cálculo do Custo Total
+
+\[
+\begin{align*}
+Z &= (100 \times 2) + (150 \times 3) + (550 \times 6) + (100 \times 7) + (150 \times 4) + (400 \times 4) \\
+  &= 200 + 450 + 3300 + 700 + 600 + 1600 \\
+  &= \boxed{6850}
+\end{align*}
+\]
+
+---
+
+## ✅ Resposta Final
+
+O custo mínimo de transporte, utilizando o Método do Custo Mínimo, é:
+
+\[
+\boxed{Z = 6850}
+\]
+
+---
+
+## 🖋️ Observação
+
+O Método do Custo Mínimo fornece uma solução inicial viável, mas não necessariamente ótima.  
+Para garantir a otimalidade, recomenda-se aplicar métodos como:
+- **Método de MODI (Método de Distribuição Modificada)**
+- **Stepping Stone (Caminho Fechado)**
+```
+