震撼首发⚡️

Author: AFObject

index.html

@@ -288,23 +288,27 @@
 ## 绝密·启用前
 ### 一、填空题（本大题共 12 小题，满分 54 分）
 1. 欧拉公式的提出者是_________.
-11. 上海高中数学共有选择性必修_________册.
+2. 上海高中数学共有选择性必修_________册.
+11. 已知抛物线 $\\Gamma: y^2=2px(p>0)$，对 $\\Gamma$ 上的任意一点 $P$，在 $\\Gamma$ 上均存在两点 $A,B$（与 $P$ 不重合），使得 $\\triangle ABP$ 为等边三角形，则 $\\Gamma$ 离心率的取值范围为________。
 12. 已知 $\\vec{a}, \\vec{b}, \\vec{c}$ 为平面内的单位向量，若对任意 $\\vec{a}, \\vec{b}$，均存在 $\\vec{c}$ 使 $\\vec{a} \\cdot \\vec{c}$ 与 $\\vec{b} \\cdot \\vec{c}$ 均小于 $\\dfrac 1 2$，则 $| \\vec{a} | + | \\vec{b} |$ 的最小值为________。
 
 
 ### 二、选择题（本大题共 4 小题，满分 18 分）
+13. 下列关于等式 “$1+1=2$” 的说法正确的是_______.（不定项）
+A。既是真命题也是数学公理；$\\hspace{1.5cm}$B。体现了数学公式的对称美；
+C。体现了数学公式的简洁性；$\\hspace{1.5cm}$D。运用了“等量代换”的思想。
 16. 给出以下两个命题，下列说法正确的是_______.
 （1）$\\left(\\sin \\dfrac \\pi 2\\right)'= \\cos \\dfrac \\pi 2$；
 （2）$\\left(\\cos \\dfrac \\pi 2\\right)'= \\sin \\dfrac \\pi 2$。
-A. (1) 为真命题， (2) 为真命题；
-B. (1) 为真命题， (2) 为假命题；
-C. (1) 为假命题， (2) 为真命题；
-D. (1) 为假命题， (2) 为假命题。
+A。(1) 为真命题， (2) 为真命题；
+B。(1) 为真命题， (2) 为假命题；
+C。(1) 为假命题， (2) 为真命题；
+D。(1) 为假命题， (2) 为假命题。
 
 ### 三、解答题（本大题共 5 小题，满分 78 分）
 
 21. **（本题满分 18 分，第（1）小问 4 分，第（2）小问 6 分，第（3）小问 8 分）**
-若函数 $f(x)$ 的定义域为 $D$，当对 $\\forall x \\in D$ 均有 $f(x)=f_0(x)$ 时，我们称 $f(x)$ 为 $f_0(x)$-函数。
+若函数 $f(x)$ 的定义域为 $D_f$，当对 $\\forall x \\in D_f$ 均有 $f(x)=f_0(x)$ 时，我们称 $f(x)$ 为 $f_0(x)$-函数。
 （1）判断 $f(x)=\\sin x$ 是否为 $\\sin x$-函数，并说明理由；
 （2）已知 $a \\in \\mathbb{R}$，$f(x)=a\\sqrt{1-x}$，当 $f(x)$ 为 $\\pi\\sqrt{1-x}$-函数时，求 $a$ 的值，并判断此时 $a$ 是否是有理数；
 （3）证明：“$f(x)$ 是 $g(x)$-函数”不是“$g(x)$ 是 $f(x)$-函数”的充分必要条件。`;